举例：
充分不必要：p：x-3=0，q：（x-3）（x-4）=0
说明：（x-3）（x-4）=0有两个解。而p能推出x=3.只是q的一个解，所以p能推出q。而q不能推出p。则这是
充分不必要条件。
必要不充分：p：三角形ABC有两个角相等：q：三角形ABC是
正三角形说明：同样道理。如果三角形是正三角形。其中两个角一定相等。则q能推出p；如果三角形有两个角相等。则其不一定是正三角形。所以p不能推出q。则这是
必要不充分条件。
充要条件：p：a大于b；
q：a﹢c大于b﹢c
说明：因为a大于b。无论a、b、c为何值。最后结论都是a﹢c大于b﹢c，所以p能推出q；假设a﹢c大于b﹢c，可以得出结论a一定大于b，所以q也能推出p。
p、q能相互推出，这就是充要条件。