定积分∫（从0到1） e^（-x²）dx的值

如题所述

第1个回答 2020-02-13

这个结果一般表示成erf(1)*√π/2,只能得出近似值0.746824至于erf(x),叫做误差函数(error
function),在概率论里会用到.更多关于误差函数,请看
http://mathworld.wolfram.com/Erf.html
看了下楼上的回答,积分区域[0,1]×[0,1]在变换后搞错了,r的范围实际是要和角度θ有关系的,将θ按照0~π/4和π/4~π/2分开,r的范围分别是0~secθ和0~cscθ,结果仍然是不寻常的积分.实际上π^(1/2)/2是这个被积函数在0到正无穷上的积分值,而不是0到1的积分值.

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