算平方根首先要确定一个大的范围,比如9,因为2*2=4<9,4*4=16>9,所以9的平方根在2和4之间,再慢慢缩小范围,得出3*3=9。
如果一个非负数x的平方等于a,即
,
,那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为
,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论:被开方数越大,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立)。
一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位。
规定:
,或
。一般地,“√ ̄”仅用来表示算术平方根,即非负数的非负平方根。
规定:0的算术平方根为0。
扩展资料:
一、算数平方根定义:
如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根,记作
。其中,a叫做被开方数。例如:因为2和-2的平方都是4,且只有2是正数,所以2就是4的算术平方根。
由于正数的平方根互为相反数,因此正数的平方根可分别记作
和
,可合写为
。例如5的平方根可以分别记作
和
,可合写为
。
0的平方根仅有一个,就是0本身。而0本身也是非负数,因此0也是0的算术平方根。可记作
。
二、运算
1、描述:
像加减乘除一样,求平方根也有自己的竖式算法。以计算
为例。
2、过程:
因为每次补数需要补两位,所以被开方数不只一个数位时,要保证补数不能夹着小数点。例如三位数,必须单独用百位进行运算,补数时补上十位和个位的数。
参考资料:
百度百科-平方根
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