算平方根首先要确定一个大的范围，比如9，因为2*2=4<9,4*4=16>9，所以9的平方根在2和4之间，再慢慢缩小范围，得出3*3=9。
如果一个非负数x的平方等于a，即
，
，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为
，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
规定：
，或
。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。
扩展资料：
一、算数平方根定义：
如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记作
。其中，a叫做被开方数。例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。
由于正数的平方根互为相反数，因此正数的平方根可分别记作
和
，可合写为
。例如5的平方根可以分别记作
和
，可合写为
。
0的平方根仅有一个，就是0本身。而0本身也是非负数，因此0也是0的算术平方根。可记作
。
二、运算
1、描述：
像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以计算
为例。
2、过程：
因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。
参考资料：
百度百科－平方根
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