法律上，是不允许的，课堂老师说话不是绝对自由的。
何谓之呼吁？
词典解释为：今指某项主张，公开要求大众的支持为呼吁
也就是说呼吁是要求受众支持自己，换言之就是这位老师不仅仅是自己抵制转基因产品，更在要求授课的对象也就是学生也要去抵制转基因。这显然已经超出了言论自由的界限。
如果这位老师仅仅只是在授课讨论过程中，无意谈到自己家里用的食用油之类都不是转基因的，因为也不知道有没有什么问题，或者说自己觉得这样不妥，blablabla，那我觉得这没有什么问题。
简单说，请问你在工作时间是否有权进行与工作毫无关系的活动（不包括必须的生理需求例如上厕所什么的），譬如说上知乎？
你觉得你有权么？你可以理直气壮的跟老板说，在工作时间上知乎是天然的不可剥夺的权利么？
显然不可能对吧，不过你还不是在上知乎看我的答案？也就是说有些事情你做了，不代表就是对的，更不代表你有权这么做，只是暂时没人找你麻烦罢了。
这个老师在课堂上做了一些和授课完全无关的事情，还要求学生们支持他，你作为学生没有意见也就算了，但不代表他有权这么做啊。
呼吁这种行为放在课堂上，是非常不恰当的：
1、这是给学生施压，你们不支持我，我可能就不支持你。
即使是在课堂上宣扬自己的观点，也是不恰当的：
2、这是强迫学生接受自己的观点，因为课堂是有纪律的，学生不能随便走人。
3、这是误导学生，让学生误以为这是考试内容。
当引入自己的观点时，应当主动说明，下面的讨论仅仅代表自己的观点和猜想，并不是考试内容和学界普遍接受的。
事实上在课堂上唯一可以接受的，只有阐述和讨论自己的观点。而且这不能作为课堂的主要部分。
事实上，这个看学生态度，学生不反对那老师就没有任何问题，学生去投诉那这老师就惨了。
我也遇到过这种经历，我也请教过专业人士。
我认为，是否有权，可以从三个方面来看。
“法律，道德，规定”
这一行为，法律管不着，道德挨不着，是学校规定的盲区。
因此，肯定有权力。
那么问题来了，这样做有道理吗？
也就是说，上纲上线不行，那么我总可以评价一下吧。
一个好的老师，是80分，这一行为，对这个老师的影响是加分还是减分，加了多少分，减了多少分？
不过大学课堂应该提供教师一个表达自己意见的平台，大学课堂不能够按部就班地教授课本知识。当然这需要有个度，需要在学术范围内合理的讨论和表达，比如说有的老师大肆宣扬某些很落后或者不合理的理论，这就不行了；还不能够带有强迫性质，题主说的“公然呼吁”可能有点过了。