用py求e的近似值(利用e^x的无穷级数展开求解)

Question

如题所述

Answer 1

可以使用以下的无穷级数展开来求解e的近似值：

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...

其中，n!代表n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。

在Python中，可以使用for循环和math库中的factorial函数来计算阶乘，并累加每一项的值，直到达到所需的精度或者计算次数。

以下是一个简单的Python程序，用于计算e的近似值：

import math

# 定义计算精度和最大计算次数

precision = 1e-15

max_iterations = 100

# 初始化e的值和计算结果

e = 1.0

result = 1.0

# 计算e的值

for i in range(1, max_iterations):

    # 计算当前项的值

    term = 1 / math.factorial(i)

    # 累加当前项的值

    result += term

    # 如果当前项的值小于精度要求，则跳出循环

    if term < precision:

        break

    # 更新e的值

    e = result

# 输出结果

print("e的近似值为：", e)

运行此程序，将得到以下输出：

e的近似值为： 2.7182818284590455

这个值与e的精确值非常接近。