如何解答圆锥曲线的硬解定理？

Question

如题所述

Answer 1

硬解定理用Ax+By+C=0和x^2/a^2+y^/b2=1联立得出来的。

在将圆锥曲线的方程与直线方程联立求解时人们发现了可消项的存在。但其一般化的推导结果不具有普适性，且一直无法用一个简洁的形式表示。

由CGY（2010）以椭圆曲线推导，重新排列分组形式，并引入ε，从而得出了较为简洁的表示形式。后再由CGY成功引入弦长计算公式，并将适用范围扩大到对y值求解与对x的求解，从而奠定了CGY-EH定理强大的通用性与普适性。

硬解定理的利弊：

在这里头首先定理是通过数学推导出来的，那么定理在使用过程当中呢必须符合他的推理过程和推理条件的，所以应该要注意看他的条件，应用范围。

圆锥曲线硬解定理其是一套求解椭圆\双曲线与直线相交时∆、 x1+x2 、x1* x2 及相交弦长的简便算法。常应用于解析几何。