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保险公司应该理赔。不过单方事故驾驶员死亡可以获得包括驾驶员个人方面施救费，抢救费，治疗费，医药费，死亡赔偿金等等等一系列的赔偿，累计不超过10000元。
而关于单方交通事故的保险理赔流程：
报案：直接向保险公司报案，如损失较大可由保险公司确认是否向当地警署报案;或保险公司现场查勘。
定损：由当事人配合保险公司索赔人员查勘、确认损失。如在修理过程中发现还有其它损失的马上报请保险人复查。
索赔：尽快的收集索赔单证，十五天内向保险公司申请索赔，一般所需单证如下：出险通知书填写并加盖公章(私车需盖私章);交通事故仲裁机关出具的调解书、责任认定书或有关政府职能部门的证明;保险公司的定损单;车辆的修理发票及维修清单、施救费;肇事车辆的行驶证正、副本及司机驾驶执照正、副本复印件(私车还要提供被保险人身份证复印件);保单复印件;赔款通知书上加盖公章及公司帐号(私车由被保险人签字)。