公元前333年秋，亚历山大在叙利亚的伊苏斯附近与波斯军队发生了第一次激战。亚历山大以重装方阵和重装骑兵迅猛异常地向波斯中军发起进攻。双方激战正酣，大流士三世首先动摇，弃阵而逃。波斯大军随即崩溃。
公元前332年春，亚历山大继续向南推进。许多腓尼基城市不战自降。对被征服地区，亚历山大采用恩威并施、宽猛相济的政策。攻下腓尼基各地不久，他就率军进入埃及。他利用波斯统治下人民的不满情绪，以解放者自居，同时，审时度势，随机应变。他特别注意拉拢埃及的祭祀阶级，因为他深知，埃及的阿蒙祭祀集团在埃及政治上具有举足轻重的作用，经济实力雄厚，在民众中影响较大。因而慷慨馈赠，甚至在沙漠中艰难跋涉，饱受煎熬，亲自去西瓦绿洲祭祀阿蒙神庙。因而，亚历山大得到了埃及祭祀集团的支持，被宣布为阿蒙神之子，从而成为埃及法老的合法继承人。
公元前331年春，亚历山大由埃及出发，经巴勒斯坦、叙利亚，侵入美索不达米亚。在尼尼微附近的高加美拉村外与波斯军队进行了一场具有历史意义的、决定命运的大战。
高加美拉一役，亚历山大消灭了波斯的有生力量。之后，亚历山大几乎未遇抵抗占领了波斯行都巴比伦、波斯首都苏撒和波斯古都波斯波利斯，进行了惊人的掳掠和洗劫。不久，亚历山大追踪大流士到帕提亚和巴克特里亚，大流士三世已被杀。亚历山大追擒大流士三世的当地总督比索斯，以其背叛君主罪处以死刑。波斯的阿黑门尼德王朝遂亡，亚历山大取代了波斯帝国的统治。
其后，亚历山大进军中亚，虽遭中亚人民抵抗，但仍占领了中亚的一些地方。公元前327年，亚历山大又进军印度，利用印度诸国的矛盾，占领了印度河流域的一些国家。他还企图征服恒河流域，但因士兵厌战和畏怯印度摩羯陀国的强大，被迫退兵，公元前325年回到巴比伦城。历时10年的东征就此结束。经过大规模的军事征服，亚历山大建立起一个前所未有的大帝国。它的版图西起希腊、马其顿，东到印度河流域，南临尼罗河第一瀑布，北至药杀水，首都巴比伦。
亚历山大是著名的军事统帅，可以说战无不胜，攻无不克。他发动的侵略战争虽给欧、亚、非人民带来了很大的不幸。但在客观上，东征为东西方文化、政治和经济交流创造了条件。在帝国广阔的领域中，西亚、中亚、埃及甚至印度等地的各民族与希腊各城邦间的经济、贸易、文化的联系普遍加强，其规模之大，内容之丰富都是前无古人的。