在数据结构中，排序算法是处理数据集合的重要工具。稳定算法包括一些较为基础且易于理解的方法，如冒泡排序（bubble sort）和鸡尾酒排序（Cocktail sort，也称双向冒泡排序），它们通过不断交换相邻元素的位置，逐步将数据排序。
插入排序（insertion sort）则是通过将元素逐个插入已排序的部分，形成有序序列。桶排序（bucket sort）和计数排序（counting sort）则是针对特定数据分布的高效排序，前者通过将元素分配到不同的桶中，然后对每个桶内的元素排序，最后合并；后者适用于元素范围较小的整数，通过统计每个元素出现的次数来排序。
合并排序（merge sort）和原地合并排序则是采用分治策略，将大问题分解为小问题解决，然后合并结果。二叉排序树排序（Binary tree sort）利用二叉树特性，实现元素的有序排列。而鸽巢排序（Pigeonhole sort）和基数排序（radix sort）则是通过特定的分布规则，对数据进行分段和组合排序。
不稳定算法中，选择排序（selection sort）和希尔排序（shell sort）通过不断选择最小（大）元素，进行简单移动。组合排序和堆排序（heapsort）则是利用堆数据结构，实现快速排序。平滑排序（smooth sort）和快速排序（quicksort）都属于高效的随机化排序算法，而内省排序（Introsort）是合并了快速排序和堆排序的优点。
至于不那么实用的排序方法，如Patience sorting（纸牌排序）、Bogo排序（盲目搜索排序）、Stupid sort（愚蠢排序）和珠排序（Bead sort），它们虽然原理独特，但实际应用中效率较低，且复杂度较高。Pancake sorting（煎饼排序）则是一种视觉上有趣的排序，但实用性并不强。
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。