如何求出一个数列的最大公因数和最小公倍数？

Question

如题所述

Answer 1

n+m=3,nm的最大值3232。

第一种方法：M+N=3，我们可以化成M=3-N，然后将其代入MN=-2中，得出，（3-N）N=-2,3NNN=-2，解二次方程。

第二种方法：NM=-2，可以化成M=-2/N，然后将其代入M+N=3中，得出-2/N+N=3；解二元一次方程。

扩展知识

最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。

解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。

换元法又称变量替换法,是我们解题常用的方法之一。利用换元法,可以化繁为简,化难为易,从而找到解题的捷径。

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

方法

1、换元法求最值。用换元法求最值主要有三角换元和代数换元，用换元法要特别注意中间变量的范围。

2、判别式求最值。主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数函数单调性先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值。数形结合主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。