如何用初等行变换求出线性方程组的通解

Question

如题所述

Answer 1

解答过程如下：

求线性方程组的通解：

第一步写出增广矩阵

第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形，由此步看矩阵的秩可知道方程是否有解。

第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出，然后得到一般解；

（可以将自由未知量都代入0，可得到特解。）

第四步是取自由未知量，一般取0，1这两个数。代入一般解得到基础解系。

第五步是写通解。即可得到答案。