求过z轴的平面方程?

如题所述

第一种方法:过z轴的平面方程系是:

ax+by = 0又平面过点(-3,1,-2)

∴-3a+b=0b=3a

∴x+3y=0∴

通过z轴和点(-3,1,-2)的平面方程是x+3y=0

第二种方法:

设方程为 Ax+BY=0 【通过z轴的平面的通式】

代入坐标 -3A+B=0 => B=3A

取 A=1 => B=3

∴ 平面方程 x+3y=0 为所求。

拓展资料

一般式

Ax+By+Cz+D=0 ,其中A,B,C,D为已知常数,并且A,B,C不同时为零。

法线式

xcosα+ycosβ+zcosγ=p ,其中cosα、cosβ、cosγ是平面法矢量的方向余弦,p为原点到平面的距离。

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