如何判断分布的左右偏态？

Question

如题所述

Answer 1

对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是众数>中位数>平均数。

左偏分布，也称为负偏分布或左偏斜，指的是在统计学中，数据分布的偏态特征之一。它表示数据相对于平均值或中位数在左侧偏离的程度大于右侧。在左偏分布中，尾部朝左边延伸，即左侧的极端值更为稀缺。

左偏分布的特点是：平均值小于中位数，中位数小于众数，即数据向左侧偏离。这通常意味着数据中存在较多的低值或极端低值，而高值较少。

右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。

左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。

偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布：

正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。

正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。