函数y=ln(1-x)的导数

Question

函数y=ln(1-x)的导数

Answer 1

函数y=ln(1-x)的导数解析如下：

对有绝对值的函数求导，要先分类讨论去掉绝对值：

x>1时，y=ln(x-1)；x=1时，y不存在；x<1时，y=ln(1-x)

再求导：x>1时，y‘=1/(x-1)；x<1时，y=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)

∴y'=1/(x-1)，x≠1

函数学习技巧

在 Excel 中可以将表达式作为参数使用，表达式是公式中的公式。

下面来了解这种情况下函数的计算原理。

在遇到作为函数参数的表达式时，Excel 会先计算这个表达式，然后将结果作为函数的参数再进行计算。

例如，公式【=SQRT(PI() * (2.6^2)+PI() * (3.2^2))】中使用了 SQRT 函数，它的参数是两个计算半径分别是 2.6和3.2的圆面积表达式【PI() * (2.6^2)】和【PI() * (3.2^2)】。

Excel在计算公式时，首先计算这两个圆的面积，然后计算该结果的平方根。

Answer 2

析：因为lnx|=1/x,
根据复合函数求导法则有y=ln|x-1|的导数是1/(x-1).

Answer 3

对有绝对值的函数求导，要先分类讨论去掉绝对值：
x>1时，y=ln(x-1)；x=1时，y不存在；x<1时，y=ln(1-x)
再求导：x>1时，y‘=1/(x-1)；x<1时，y=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)
∴y'=1/(x-1)，x≠1
纯手打，求采纳

Answer 4

你好，这个问题应该分类讨论。
①x>1时，f(x)=ln(x-1)，f'(x)=1/(x-1)
②x<1时，f(x)=ln(1-x)，f'(x)=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)
综上所述，f'(x)=1/(x-1)(x≠1)
祝你好运~_~

Answer 5

1/(x-1)用复合函数求导！
可设u=1-x,则y=lnu
于是y'=(1/u)*u'=(1/u)*(-1)=1/(x-1)本回答被提问者采纳