一元线性回归分析的基本步骤如下：
1、散点图判断变量关系（简单线性）；
2、求相关系数及线性验证；
3、求回归系数，建立回归方程；
4、回归方程检验；
5、参数的区间估计；
6、预测；
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一、什么是回归分析法
“回归分析”是解析“注目变量”和“因于变量”并明确两者关系的统计方法。此时，我们把因子变量称为“说明变量”，把注目变量称为“目标变量址(被说明变量)”。清楚了回归分析的目的后，下面我们以回归分析预测法的步骤来说明什么是回归分析法：
回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。
只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。
进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。
二、回归分析的目的
回归分析的目的大致可分为两种：
第一，“预测”。预测目标变量，求解目标变量y和说明变量(x1，x2，…)的方程。
y=a0+b1x1+b2x2+…+bkxk+误差（方程A）
把方程A叫做(多元)回归方程或者(多元)回归模型。a0是y截距，b1，b2，…，bk是回归系数。当k=l时，只有1个说明变量，叫做一元回归方程。根据最小平方法求解最小误差平方和，非求出y截距和回归系数。若求解回归方程．分别代入x1，x2，…xk的数值，预测y的值。
第二，“因子分析”。因子分析是根据回归分析结果，得出各个自变量对目标变量产生的影响，因此，需要求出各个自变量的影响程度。
希望初学者在阅读接下来的文章之前，首先学习一元回归分析、相关分析、多元回归分析、数量化理论I等知识。
根据最小平方法，使用Excel求解y=a+bx中的a和b。
在论文中报告一元线性回归的结果时，需要包括以下内容：
1对样本和数据的描述：描述所使用的数据集的规模，包括观测值数量、自变量和因变量的测量单位等。
2报告自变量和因变量的均值、标准差以及其他相关的描述统计量，以便读者了解数据的分布和变异情况。
3回归系数：报告回归方程中的斜率（回归系数）和截距项，并给估计的标准误、t值和p值。这些值反映了自变量与因变量之间的关系以及统计显著性。
4模型评估统计量：报告回归模估统计量，如决定系数（R方）和调整决定系数（Adjusted R-squared）。这些统计量用于衡量模型对观察值的拟合程度。
5残差分析：进行残差分析，检查模型的合理性和假设是否满足，例如检查残差的正态分布性和同方差性。
下面是一个例题，展示了一个简单的一元线性回归计算过程：假设我们研究了某个电商平台上广告投入和销售额之间的关系。我们收集了以下数据：
广告投入（x）：[8, 4, 6, 12, 10]
销售额（y）：[20, 10, 14, 28, 22]
计算过程：
求均值：
广告投入均值：mean_x = (8 + 4 + 6 + 12 + 10) / 5 = 8
销售额均值：mean_y = (20 + 10 + 14 + 28 + 22) / 5 = 18.8
计算回归系数 beta1：
方差分子：numerator = ((8-8)(20-18.8) + (4-8)(10-18.8) + (6-8)(14-18.8) + (12-8)(28-18.8) + (10-8)*(22-18.8)) = 64
方差分母：denominator = ((8-8)^2 + (4-)^2 + (6-8)^2 + (12-)^2 + (10-8)^2) = 32
beta1 = numerator / denominator = 64 / 32 = 2
计算截距项 beta0：
beta0 = mean_y - beta1 * mean_x = 18.8 - 2 * 8 = 2.8
因此，得到回归方程为：
销售额 = 2.8 + 2 * 广告投入
你可以将以上计算结果逐步呈现在论文中附上相应的数值和计算过程，以便读者理解该元线性回归模型。同时，你还可以包括其他相关信息，如统计显著性、模型评估等内容