求划线部分高数答案，题目要求用第一类换元法quq救救孩子

Question

高数咸鱼在此谢过quq

Answer 1

4.直接变成d（2x+1）同时整个积分乘1/2
8.直接把分子x拿到后面去变成d（x^2-6）同时整个积分乘1/2
12.分母变成(√x)【1 + (√x)² 】然后再把分母上 (√x)拿到后面变成d(√x) 同时整个积分乘2
16.∫1/(1+e^x)dx＝∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx＝x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)＝x-ln(1+e^x)＋C
18.分母拿到后面 变成darctanx
20.分子拿后面去变成d（sinx-cosx）
24.积化和差 原式= (1/2)∫ [cos(x - 3x) - cos(x + 3x)] dx= (1/2)∫ cos2x dx - (1/2)∫ cos4x dx= (1/8)(2sin2x - sin4x) + C
方法都告诉你了，自己做做比什么都强，不会再追问

Answer 2

（4）=（1/3）（2x十1）^（3/2）十C追答

（8）=（1/2）/√（x²-6）.d（x²-6）
=√（x²-6）十C

（12）换元，t=√x，x=t²

（16）设t=e^x

（18）(arctanx)'=1/（1十x²）
设t=arctanx

（24）积化和差

追问

害怕，学渣是不太懂的