求教，为什么可以令两个u，这个u不是不等吗？

Question

如题所述

Answer 1

这两个u，其实是不相干的。不过在同一个题目中，最好不要这样令。
反正字母有那么多，没必要都令成u
这样写会好一些。令x²-t=u；令xt=m
这样不容易发生误解。追问

那这个u是不是张宇说的狗的意思

追答

我不知道张宇是谁，也不知道狗是啥意思。

做定积分的题需要明白的的一点是，定积分内被积函数的自变量和定积分外部的自变量是互不相干的，哪怕使用相同的字母表示，也是一样。
所以两个定积分内部的u，也是各不相干的。只是在本定积分内部变化的。
这样设的目的是因为原来的定积分，自变量是t，此外又含有x，这个还无法提取到定积分外部来。导致求导数等计算时，无法进行，这个替换后，就能将定积分里面的x提取到定积分外部，使得定积分里面只有被积函数的自变量，没有x，就能进行求导数的运算了。

追问

狗就是一个符号…

Answer 2

注意三点：
（1）积分结果与变量表示无关，比如，若限定同一个积分区间下，f(t)dt=f(x)dx=f(u)du=f(狗)d狗。楼主可以把某一个积分符号下的积分变量换成任意一个字母。
（2）在一个积分号之下的积分变量只适用于该积分计算，不要用到别的积分去。即使不同积分之下的积分变量是一样也不要互相连用。
（3）分清楚积分号之下谁是积分变量。
望采纳！