最大公因数和最小公倍数是怎样得到的？

Question

如题所述

Answer 1

用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法步骤：

第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；

第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；

第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；

第四步：将所有的公因数相乘，所得的积就是两个数的最大公因数；将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是两个数的最小公倍数。

拓展资料：

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

参考资料：百度百科-因数与倍数

Answer 2

可以用短除法或者辗转相除法还有因数分解法来求最大公因数和最小公倍数，具体用哪种可以根据数字不同的特点来求。
比如给出的几个数比较小或者很容易看出至少一个因数的时候短除法就比较合适。比如：15和80，14和42这样的。
至少有一个数比较容易进行因数分解的时候可以考虑用因数分解法。比如39和325347，这样的。
两个数都很大或者一下子看不出至少一个因数的时候，比如2573和16379，这样的。

Answer 3

最大公因数是把两个数的公因数相乘所得积就是它们的最大公因数。
最小公倍数是把两个数的公因数和个自有的因数相乘的积就是它们的最小公倍数。
第二种方法：如果两个数是倍数关系，那么小数就是这两个数的最大公因数大数就它们的最小公倍数。

Answer 4

最大公因数，就是把两个数字分解到最小，不能被1以外任何数除尽，找出其中相同的数字相乘，就是最大公因数。最小公倍数就是把最大公因数劈除以外的数字相乘，再乘最大公因数就是最小公倍数。