X的四次方+1 因式分解

Question

写出过程

Answer 1

因式分解如下：

x^4+1

=x^4+2x^2+1-2x^2

=(x^2+1)^2-2x^2

=(x^2+1)^2-(√2x)^2

=(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)

使用的方法是配方、平方差公式法。

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

Answer 2

因式分解如下:
x^4+1
=x^4+2x^2+1-2x^2
=(x^2+1)^2-2x^2
=(x^2+1)^2-(√2x)^2
=(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)
使用的方法是配方、平方差公式法。

Answer 3

如图所示

追问

不用根号怎么做

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Answer 4

x的四次方-1
=x²（x²-1）
=x²（x+1）（x-1）