求矩阵逆的时候，在矩阵的右边补充单位阵之后为什么只可以对行提取公因数而不能对列提取

如题所述

推荐答案 2019-06-17

首先这个公因式吧，不是提走的，求逆还是求矩阵，不是行列式，所以要提公因式需要对所有元素提取公因式，是整体代换不是一行或者一列，这里是比如一行2 2 2 0 0 1你可以直接除以2，变成（1 1 1 0 0 1/2）这样线性是不变的，你拼成左右矩阵是做行变换所以只能对行操作来保证线性不变，如果拼成列矩阵

是可以对一列进行这种乘除的，但不会有公因子提出去，但是你拼成的是行矩阵就只能做行变换，列矩阵就只能做列变换，不能同时用。望采纳

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第1个回答 2019-06-17

因为是利用初等行变换来求逆矩阵，所以只能对行进行变换，不能对列变换

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