求一乘1/2加二乘1/3加二三乘1/4加，等等等等，一直加到99乘1/100的值是多少

Question

如题所述

Answer 1

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100 =1-1/100=99/100 1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 …… 1/99*100=1/99-1/100 所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100 中间正负抵消 =1-1/100 =99/100