解带绝对值的不等式怎么解？

Question

如图所示

Answer 1

分类讨论就可以把绝对值去掉

然后移项，详情如图所示，

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

绝对值不等式解法，
若|x丨﹥a，a>0，则X<-a或X>a。
∵|-5p/(100-5p|=丨P/(p-20)丨﹥1，
∴p/(p-20)<-1或p/(p-20)>1，
解p/(p-20)<-1，
∴p/(p-20)+1<0，
∴(2p-20)/(p-20)<0，
∴(p-10)(p-20)<0，
∴10<P<20;
解P/(p-20)>1，
∴p/(p-20)-1>0，
∴20/(P-20)>0，
∴P-20﹥0，
∴p﹥20，
综上得:10<p<20或p>20。

Answer 3

|-5p/(100-5p)|>1
可以分成两个不带绝对值的不等式来解：
（1）-5p/(100-5p)>1
-p/(20-p)>1
-p/(20-p)-1>0
p/(20-p)+1<0
p/(20-p)+(20-p)/(20-p)<0
(p+20-p)/(20-p)<0
20/(20-p)<0
20-p<0
p>20

（2）-5p/(100-5p)<-1
-p/(20-p)<-1
-p/(20-p)+1<0
p/(20-p)-1>0
p/(20-p)-(20-p)/(20-p)>0
(p-20+p)/(20-p)>0
(2p-20)/(20-p)>0
(p-10)/(20-p)>0
10<10<20或
p>20
p<20

Answer 4

两边平方，然后移项化简，注意分母不能为0