3*3矩阵与3*2矩阵乘法公式

Question

如题所述

Answer 1

3*3矩阵与3*2矩阵相乘结果：

AB=aA+bB+cC    aD+bE+cF    

dA+eB+fC    dD+eE+fF    

gA+hB+iC    gD+hE+iF    

A=a    b    c    

d    e    f    

g    h    i    

B=A    D    

B    E      

C    F    

扩展资料：

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

参考资料：百度百科：矩阵

Answer 2

3*3矩阵与3*2矩阵乘法公式：

用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数；

用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数；

用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数；

依次求出第二行和第三行即可。

假设3*3矩阵与3*2矩阵乘法种的项分别为：a11  a12  a13 a21  a22  a23  a31  a32  a33 和b11  b12  b21  b22  b23,

则新的得到的矩阵：第一项为c11=a11*c11+a12*c21+a13*c31剩余项依次类推即可。

扩展资料：

矩阵乘法性质：

1.乘法结合律： (AB)C=A(BC)． 

2.乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

3.乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 

4.对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．

5.转置 (AB)T=BTAT．

6.矩阵乘法一般不满足交换律 。

参考资料来源：百度百科——矩阵乘法

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Answer 3

3*3矩阵与3*2矩阵相乘结果：

A=

a    b    c    

d    e    f    

g    h    i    

B=

A    D    

B    E    

C    F    

AB=

aA+bB+cC    aD+bE+cF    

dA+eB+fC    dD+eE+fF    

gA+hB+iC    gD+hE+iF    

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Answer 4

Answer 5

个人觉得不要记那么多符号，你只要记得运算规则就行，拿AB为例，A矩阵的行乘以B矩阵的列，（A的第一行乘以B的第一列，A的第一行乘以B的第二列，。。。）简言之就是，A的每一行都要与B的每一列相乘。怎么乘要看每个元素的下标，A里面的元素要看列标，B里面的元素要看行标，只有列标等于行标才可以相乘，（比如a11他是a里的第一列，b11他是b里的第一行，他们列标等于行标就可以放一起乘）（在比如a11是a里的第一列，b21他是b里的第二行，这个时候他们万万不可以相乘，要拿a12才能和他相乘）A的第一行乘完B的第一列后的结果在求和，这个值就放在AB11的位置上，A的第一行乘完B的第二列的结果求和放在AB12的位置，以此类推