多个连续偶数相加的简算法

如题所述

推荐答案 2017-04-18

用高斯算法2+4+……+100=（2+100）*50*1/2=2550一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。具体的方法是：首项加末项乘以末项数除以2项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1.1+2+3+4+5+······+n字母表示：n（1+n）/2等差数列求和公式　Sn=(a1+an)n/2　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2;d=公差　Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

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第1个回答 2017-04-18

比如2+4+6+8=（2+8）X2=20就是大一狗数加最后一个数乘以有多少个数的一半本回答被网友采纳

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从2开始,连续的偶数相加,如下:2=1x2;2+4=6=2x3;2+4+6=12=3x4;2+4+6...答：楼上答的都对，不过至于为什么会这样，我解释一下：假如自然数是n，则偶数是2n，那么：2+4+6+8+...+2n=（2n+2）*（（2n-2）/2+1）/2=n^2+n=n（n+1）代入公式得：（1000/2）*（1000/2+1）=250500

多个连续偶数相加的简算法答：一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。具体的方法是：首项加末项乘以末项数除以2项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1.1+2+3+4+5+···+n字母表示：n（1+n）/2等差数列求和公式　Sn=(a1+an)n/2　Sn=n(2a1+...

偶数连加的巧算方法答：偶数连加的巧算方法，举例如下，2＋4＋6＋8＋10 ＝(2＋10)÷2×5 ＝6×5 ＝30 这里巧用了数列求和的简便方法，(首项＋末项)÷2×项数希望对你有帮助，谢谢！

从2开始,连续的偶数相加(特别地把n个2也看做和),和的情况如下:2=2=1...答：（1）∵2=2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，∴从2开始，n个连续偶数相加，和是：2+4+6+…+2n=n（n+1）；（2）当n=7时，按规律应是2+4+6+8+10+12+14=56=7×8，按（1）2+4+6+8+10+12+14=7×（7+1）=56是一致的．故正确．

从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表。答：（1）加数的个数是m，它们的和就是S=m(m+1)验证一下：m是1，S=1（1+1）=2；m=2，S=2(2+1)=6 m=3，S=3（3+1）=12 m=4，S=4(4+1)=20 ……由上可知，s与m之间的关系是：S=m(m+1)或者S=m^2+m。（2）由这个关系式来计算：126+128+……+300,首先要求出m的个数，...

从2开始,将连续的偶数相加,和的情况如下规律: 2=1x2答：观察可知，规律为：和＝加数的个数×(加数的个数＋1)（1）从2开始连续2011个偶数相加和＝2011×(2011＋1)＝2011×2012 ＝4046132 （2）从2开姑连续n个数偶数相加和＝n×(n＋1)（3）1000＋1002＋1004＋1006＋...＋2012 ＝从2开始连续1006个偶数相加的和－从2开始连续499个偶数相加的和 ...

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