利用定积分的定义求：e^x dx在0～1上的定积分。刚学定积分，感觉好难。

如题所述

举报该问题

第1个回答 2015-03-08

本回答被提问者采纳

相似回答

用定积分定义计算e^x在[0,1]的定积分答：=(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]} =e-1

用定义求e^x在[0,1]的定积分答：e-1。解答过程如下：( λ->0)lim∑e^(ξi)(△xi)=(n->∞)lim∑e^(i/n)(1/n)【其中ξi=i/n,△xi=1/n,i=1,2,...,n】=(n->∞)lim(1/n){e^(1/n)[1-(e^(1/n))^n]/[1-e^(1/n)]} =(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]} =(n->∞)lim[...

从0到1e^xdx的定积分问题答：既然∫e^xdx不定积分都存在e^x+C，那么从0到1的∫e^xdx=（e^1+C）-（e^0+C）=e-1。黎曼和是数值积分的一种，在不定积分不存在的时候就需要用到数值积分。题中过程第一步将从0到1的∫e^xdx用极限表示为黎曼和，然后开始求极限。除非是用来做演示，要不然有什么意义呢？

求定积分∫e^x dx,从0到1的积分?答：e^x的原函数是它本身所以原式=e^1-e^0=e-1

e^xdx在【0,1】上的定积分怎么求?答：e^x的原函数是e^x+c e^xdx在【0,1】上的定积分为e^1-e^0=e-1

用定义求e^x在[0,1]的定积分答：=(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}=e-1其中:(n->∞)lime^(1/n)=1,(n->∞)limn[1-e^(1/n)]=(x->0+)lim[1-e^x]/x=(x->0+)lim(-x/x)=-1 ,在求∑e^(i/n)时用到了等比数列求和公式。本回答由提问者推荐举报| 评论(3) 59 22 ...

大家正在搜

定积分的定义求定积分利用定积分的定义计算用定义求定积分的步骤用定积分定义计算下列积分利用定积分定义求极限定积分的定义定积分和不定积分区别定积分定义求极限原理定积分∫e^(x^2)dx

定积分，e^x dx 0到1 按定义算，

用定积分定义计算e^x在[0,1]的定积分

用“定义”求f定积分e^xdx 注（0到1）用定义别用什么...

求解定积分∫（x＋e^x)dx积分上下限为0到1

e^xdx上限为0下限为1的定积分怎么求，要详细过程，详细到...

高等数学用定义求y=e^x在【0，1】上的定积分

用定积分的换元积分法求上限ln3,下限0,(e^x)/[1+...

(e∧x-e∧-x)²在0-1上的定积分