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求不定积分 ∫ x 根号 x^2-3 dx =?
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第1个回答 2010-06-18
∫ x √( x^2-3) dx
=1/2∫ √( x^2-3) d(x^2-3)
=1/2*2/3*( x^2-3)^(3/2)+c
=1/3( x^2-3)^(3/2)+c本回答被提问者采纳
相似回答
求不定积分∫x根号下x
平方-
3
dx
怎么求?谢谢大家!
答:
求不定积分∫x
√(x²-
3
)
dx
解:原式=(1/2)∫[(x²-3)^(1/2)]d(x²-3)=(1/2)[(x²-3)^(3/2)]/(3/2)+C=(1/3)√[(x²-3)³]+C =(1/3)(x²-3)√(x²-3)+C 注:d(x²-3)
=2
xdx,与原式中的xdx相比较...
不定积分∫x
(√
3
-
x^2
)
dx=?
答:
∫
x(√
3
-
x^2
)
dx
=
∫ (3-x^2)^(1/2) * x dx 令 u = 3-x^2, du = - 2x dx 换元法,原式 = (-1/2) ∫ u^(1/2) du = (-1/2) * (2/3) * u^(3/2) + C = (-1/3) * (3-x^2)^(3/2) + C 在换元过程中, 不仅被积函数要变化,
积分
变量...
∫x根号
下(
x^2
+
3
)
dx
∫sin3xdx 利用换元积分法
求不定积分
~
答:
=1/3(
x^2
+3)^(3/2)+c 3x=t dt
=3dx
dx=
1/3dt 原式=1/3∫sintdt =-1/3cost+c =-1/3cos3x+c
求不定积分∫x
√(x-
3
)
dx
答:
计算过程如下:x-
3=
t
^2
x=t^2+3
dx=
2dt 原式 =∫(t^2+3)t*2dt =t^4/2+3t^2+C
不定积分∫x^
(-
3
)
dx
怎么
求?
答:
套用公式即可:∫(1/x^
3
)
dx=∫x
^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2
x^2
)+c。c为常数。
计算
不定积分∫x
√[2x-
x^2
]
dx?
答:
不定积分∫x
√[2x-
x^2
]
dx
的计算方法如下:
大家正在搜
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x/1+根号x的不定积分
x根号x的不定积分
根号e^x+1的不定积分
lnx/根号x不定积分
根号2x-x^2积分
不定积分e的根号x次方
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