在三角形中,画一条线变成两个三角形,那么画N条线有多少个三角形求详细步骤

如题所述

推荐答案 2013-08-26

从同一个定点划线，画一条线变成3个三角形
两条线变成6个三角形
Σ=（n+2）×（n+1）÷2追问

怎么得的（n+2）×（n+1）÷2？

追答

从上面的定点划线，划一条线，可以有左边小三角形和右小三角形，加上原来的大三角形总共有三个三角形
再加一条线就是在底边上增加了一个点，然后连接顶角
开始时底边上相当于有两个点对应底边的两个角，增加一条线就是在地边上增加一个点，此点可以与地边上的任一点加上定点组成一个新三角形
没划线时，底边有2个点，
画一条线就增加了2个三角形，底边变成3个点
第二条线增加3个三角形，底边变成4个点
以此类推：a0=1，an=n+1
Sn=（n+1）（n+2）÷2

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