带绝对值的函数 图像画法 高一数学

Question

（1）y=|x-5|+|x+3|
（2）y=2x-3 x∈Z |x|包含于Z
（3）y=x²-2|x|-1
（4）y=｛x²+2x（x≥0）
-x²-2x（x＜0）
求这四个函数的画图 最好说下思路 教下我 谢谢

Answer 1

1.这分段来画
当x≤-3时，y=-2x+2
当-3＜x≤5时，y=-2
当x＞5时，y=2x-2
再根据区间画出图像即可，应是锅的形状

2.我觉得如果x∈Z ， |x|绝对包含于Z，有点重复
图像就是y=2x-3这条直线上的横坐标为整数的点

3.
y=x²-2|x|-1可以看成y=|x|²-2|x|-1
也就是将y=x²-2x-1在y轴右边的图像以y为对称轴翻折到左边
（你也可以分段，x＞0时，y=x²-2x-1
x≤0时，y=x²+2x-1）

4.你给出的本来就分好了段,你按区间画即可

Answer 2

分段谈论,依据X范围画出图形