请问二项分布的最可能值是什么，是怎么推出来的

Question

如题所述

Answer 1

就是取得最大概率的k值。证明思路如下：设第k项是最可能的，列方程组：1.第k项概率>第k-1项的概率2，第k项概率>第k+1项。解之即可。

则称E(X)=x1*p1+x2*p2+...+...xi*pi+...+xn*pn为随机变量X的均值或数学期望，为随机变量X的方差。

则根据离散型随机变量的均值和方差定义：

E(X)=0*(1-p)+1*p=p   

D(X)=(0-E(X))2(1-p)+(1-E(X))2p=p2(1-p)+(1-p)2p=p2-p3+p3-2p2+p=p-p2=p(1-p)

对于二项分布X~B(n,p)，X表示的是n次伯努利试验中事件发生次数的随机变量。用Xi表示第i次伯努利试验中的随机变量，那么n次伯努利试验总的随机变量X可以表示成：

X=X1+X2+...+Xi+...+Xn

根据均值和方差的性质,如果两个随机变量X,Y相互独立，那么：

E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D(X+Y)=D(X)+D(Y)

对于二项分布X~B(n,p)，每一次伯努利试验都相互独立，因此：

E(X)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xi)+...+E(Xn)=p+p+...+p+...p=np

D(X)=D(X1)+D(X2)+...+D(Xi)+...+D(Xn)=p(1-p)+p(1-p)+...+p(1-p)+...+p(1-p)=np(1-p)

扩展资料：

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且:

当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；

当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。

参考资料来源：百度百科-二项分布

Answer 2

知道了，也就是取得最大概率的k值。证明思路如下：设第k项是最可能的，列方程组：1.第k项概率>第k-1项的概率2.第k项概率>第k+1项。解之即可.本回答被网友采纳

Answer 3

回答前半个问题。是指随机变量在某个xk处取值的概率达到最大，则称xk为X的最可能值。我不知道怎么推，所以来查了...

Answer 4

那个是英文直译吧，准确翻译是期望值就是最大值的意思

Answer 5

什么叫最可能值？ 请楼主说清楚些。