第1个回答 2010-07-14
含金量真是高
1 不知道49a²加括号干什么？
（49a²）－112ab²＋64b^4
=（7a）²-2*（56ab）+（8b²）²
=（7a-8b²）平方
2.
证明
a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1是一个完全平方公式。
=a^4+5a³+6a²+a³+5a²+6a+1
=a^4+6a³+11a²+6a+1
=a²（a²+6a+9+2）+6a+1
=a²[（a+3）²+2]+6a+1
=a²（a+3)²+2a²+6a+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
非常详细吧 = =
3。
（x²＋x＋1）（x²＋x＋2）－12
解：设 x²+x+1为a
则原式=a（a+1）-12
=a²+a-12 ........然后十字相乘
=（a-3）（a+4）
则原式=（x²+x-2）（x²+x+5）
当然这道题直接带x²+x+1算也可以，不过我偷懒了，打字太麻烦...
4.
矩形的周长为28㎝，两边长为x，y。若
x³＋x²y－xy²－y³＝0
0=x²（x+y）-y²（x+y）....注意变号
0 =（x²-y²）（x+y）
0 =（x+y）（x-y）（x+y）
0 =（x+y）²（x-y）
因为 x y是边长，所以x＞0，y＞0
又因为平方具有非负性，所以（x+y）²＞0
又因为0 =（x+y）²（x-y），
所以x-y=0 x=y
矩形周长=2（x+y）=28 x=y
所以x=y=7
5.
若x³＋5x²－12x＋m有因式x－3
求m的值并将原式因式分解。
这道题我把握不大，不知道自己做的对不对（这道题对m有限制么？是代数式还是常数？这很关键，有可能三解）
首先，我把原式除M以外提取公因式x
=x(x²+5x-12)+m
括号内不能再继续分解，于是大体上我就有了这几个想法，m可能要放到括号里，也可能括号外。所以m有可能=常数，也有可能=代数式ax。但放到括号里m到底补给谁？
有可能是x²，有可能5x，有可能-12。凑什么？十字相乘或是完全平方
但题目要求出现x-3，所以完全平方排除了所以这道题看起来情况很多。
常数解
设原式为（ax²+bx+c）(x-3)=ax³+（b-3a）x²+(c-3b)x-3c
所以a=1 b-3a=5 c-3b=-12 -3c=m
解得a=1,b=8,c=12,m=-36
则原式可以分解为（x²+8x+12）（x-3）
=（x+2）（x+6）（x-3）
十字相乘补-12
x[x²+5x-（12+a）]12+a的一个因数是-3，则5-（-3）=8，另一个因数有可能是8
则-3*8=-24，a有可能=-12，则m=-12x 原式=x（x-3）（x+8）
补5x
这道题有一个地方有意思，那就是-12本身就含有因数-3，当一个因数是-3，另一个对应的是+4,-3+4=1
所以这道题还可以从5x处入手，把5x变成1x，则m=-4x²
原式=x（x-3）（x+4)
想到这我都快疯掉了...因式分解不是初一的么..干吗要整这么恶心= =
继续想能不能补x²
“思来想去”不能，至于为什么不能，自己想吧，可以问老师，我实在没耐心了
呵呵，兄弟啊，看在我这么勤恳的份上，加点分吧。对错先不说，方法应该是对的....
第2个回答 2010-07-14
第一题
配方很容易
（7a-8b）^2
第二题
另t=a+3/2
原式
=（t-3/2）*（t-1/2）*（t+1/2）*（t+3/2） +1
一四项 二三项相乘
所以
=(t^2-1/4)*(t^2-9/4) +1
=t^4-10t^2/4+9/16+1
=t^4-10t^2/4+25/16
=(t^2-5/4)^2
这时你不管你是否把t=a+3/2带回去，平方都改变不了
第三题
令m=x²＋x＋1
所以
原式=m（m+1）-12
=m^2+m-12
=(m+4)(m-3)
代入m
=（x²＋x＋5）（x²＋x-2）
=（x²＋x＋5）（x+2）(x-1)
第四题
你的题目是不是把-xy²写错成-xy了？
周长28
所以长+宽=14即x+y=14
x³＋x²y－xy²－y³＝0
所以x²（x+y）-y²（x+y）=0
所以x²-y²=0
所以（x+y）（x-y）=0
显然x=y是唯一解
计算就留给你自己了
第五题
因为有因式x-3
那么原式必然=（x-3）（另一个或几个因式）
这时，你按照x-3来凑
x³＋5x²－12x＋m
=x²（x-3）+8x²-12x+m
=x²（x-3）+8x（x-3）+12x+m
=x²（x-3）+8x（x-3）+12（x-3）+36+m
所以m=-36
也许计算过程出问题，但方法思路就是这么做
第3个回答 2010-07-14
1.（7a-8b）的平方
2.a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1=（a的平方+3a+1）的平方
3.（x²＋x＋5）（x²＋x-2）
4.x=y=7
5.m=-36 原诗=（x+2）（x+6）（x-3）
第4个回答 2010-07-14
其实很简单
1、49a²－112ab²＋64b^4
=（7a-8b²）²
2、因为a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
=（a²+3a）（a²+3a+2）+1
=(a²+3a)²+2（a²+3a）+1
=（a²+3a+1）²所以。。。。
3、
（x²＋x＋1）（x²＋x＋2）－12
=（x²＋x＋1）²+（x²＋x＋1）-12
=（x²＋x＋1-3）（x²＋x＋1+4）
=（x²＋x-2）（x²＋x＋5）
4、x³＋x²y－xy－y³＝0
x²（x+y）-y²（x+y）=0
（x²-y²）（x+y）=0
（x+y）²（x-y）=0
矩形的周长为28㎝，两边长为x，y，
则有2（x+y）=28
x+y=14
代入上式，则X-Y=0,即x=y=7
5、
设原式为（ax²+bx+c）(x-3)
=ax³+（b-3a）x²+(c-3b)x-3c
所以a=1
b-3a=5
c-3b=-12
-3c=m
解之得a=1,b=8,c=12,m=-36
则原式可以分解为（x²+8x+12）（x-3）
=（x+2）（x+6）（x-3）
第5个回答 2019-01-05
1、=(7a-8b²)²
2、a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1=(a²+3a+1)²
3、原式=(x²+x)²+3(x²+x)-10=(x²+x-2)(x²+x+5)=(x-1)(x+2)(x²+x+5)
4、题目有误！无法求出相关内容。
5、因为有因式x-3，所以x-3=0，即：x=3是方程x^3+5x²-12x+m=0的解
把x=3代入后得：27+45-36+m=0，解得：
m=-36
那么因式分解：x^3+5x²-12x-36
=x²(x-3)+8x(x-3)+12(x-3)
=(x-3)(x²+8x+12)
=(x-3)(x+2)(x+6)