小球从高处下落到竖直放置的弹簧上（如图甲，弹簧质量可不计），在刚接触弹簧的瞬间（如图乙），速度为5m

Question

小球从高处下落到竖直放置的弹簧上（如图甲，弹簧质量可不计），在刚接触弹簧的瞬间（如图乙），速度为5m/s．在弹簧被压缩（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度△L之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点．已知该弹簧每受到0.2N的压力就缩短1cm，并且弹簧的形变始终是弹性形变．（1）在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度变化情况是______，发生形变的弹簧因此而具有______能．（2）小球在速度最大时受到的弹力与重力是一对______，小球受到的重力为______N（不考虑空气阻力）．（3）弹簧的最大压缩量是______m，这时的小球所受弹簧弹力是______N．

Answer 1

（1）由图象看出：在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球速度先变大后变小．在小球向下运动的过程中，
弹簧发生形变，弹簧由于形变而具有弹性势能．
（2）在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力．开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．
随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，
合力向下，小球速度减小．由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大．此时，由图可知弹簧的压缩量△L=5cm，
由平衡条件得；G=F=0.2N/cm×5cm=1N．
（3）由图可知，当小球速度为零时，弹簧的压缩量最大为L=40.7cm=0.407m，此时小球所受弹簧的弹力F弹=0.2N/cm×40.7cm=8.14N．
故答案为：（1）先变大后变小  弹性势．（2）平衡力   1．（3）0.407   8.14．

Answer 2

①在弹簧对小球弹力小于重力时，小球都是以加速下落。

②弹力大于重力时，小球减速
③弹簧弹性势能为E=0.5kX²
综上，得出0.05mg-0.5m(5.05²-5²）=E=0.5k*0.25
分解得到k=3.98N/m

Answer 3

v变化情况由图可知 具有弹性势能 平衡力 1N 0.407m 8.14N

Answer 4

过程分析：
1、小球接触弹簧初期，重力G>弹力f，故此阶段做加速运动（a加速度减小）；当重力G=弹力f 时，速度最大，即丁图A点的位置；此后，弹力f>重力G，小球开始做减速运动直至停止，停止时弹簧形变量最大，所具有的弹性势能也最大。
2、从丁图可见，当重力G与弹力f相等时（等大反向），小球速度最大，此时弹簧的压缩量△L=5cm，
由平衡条件得；G=f=0.2N/cm×5cm=1N．
3、由丁图知，当小球速度为零时，弹簧形变量最大为L=40.7cm=0.407m，此时小球所受弹簧的弹力f =0.2N/cm×40.7cm=8.14N．
故答案为：（1）先变大后变小 弹性势；（2）平衡力 1；（3）0.407 8.14．

Answer 5

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