导数图像和原函数的关系请讲一下

Question

麻烦真正懂的人回答一下
比如给一道题给出导函数的图像 让判断哪个是原函数的图像。

Answer 1

导数就是一个函数的在x变化时y的变化速度。
如果导数增大，那么函数应该是向上翘的形状
如果导数减小，那么函数会向下弯曲
如果导数为正，那么函数图像会增大
如果导数为负，那么函数图像会减小

Answer 2

导函数判断原函数的单调性
导函数在某个区间＞0的话原函数就是在这个区间为递增函数
导函数在某个区间＜0的话原函数就是在这个区间为递减函数

Answer 3

为简便起见
以导函数为一次函数f'(x)，原函数为二次函数f(x）为例。
导函数(一次函数)y=f'(x)的零点，即直线与x轴的交点的横坐标，是原函数(二次函数)y=f(x)的极值点，即抛物线顶点的横坐标；
导函数(一次函数)y=f'(x)图像（直线）在x轴上方的部分的横坐标的集合，是原函数(二次函数)y=f(x)的增区间，对应着抛物线上升的部分；
导函数(一次函数)y=f'(x)图像（直线）在x轴下方的部分的横坐标的集合，是原函数(二次函数)y=f(x)的减区间，对应着抛物线下降的部分。
可以同法讨论其他的导函数和原函数。