人龟赛跑~数学（答案和原因）谢谢了，大神帮忙啊

Question

人和龟相距1000米，人和龟同时出发，人的速度是龟的10倍。在不考虑终点情况下，人能不能追上龟？（理论问题）

Answer 1

这个问题从理论上来分析，既能又不能 先说不能的情况，这是从路程方面来说的，龟在人前面1000米，当人跑到乌龟的起始位置时，龟也前进了一段路程，假设为x1米，当人继续跑x1米，龟又跑了x2米……这样来分析，人永远追不上乌龟。(这里的时间到后面是无限小的，但楼主你说这是理论问题) 再说能的情况，这是从时间方面来说的，假设龟的速度是1，则人的速度就为10，(1000+t)=10t，求出时间t，那么在t时间后，人能追上龟

Answer 2

学过数学分析的人都明白，最简单的极限问题。原因是他一直用路程在丈量，完全忽略了时间问题。仔细一想就能发现由于他追赶乌龟用的路程是上一次的十分之一，那么他追赶乌龟的时间也是上一次的十分之一，时间是在不断的被分割，而且在逐渐的趋于0。简单点的说，这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。本回答被提问者采纳