行政职业能力测验（数学运算）

Question

请大家帮忙回答下列问题：
1、某班学生不到50人，在一次考试中，有1/7人得优，1/3人得良，1/2人及格，其余的均不及格，那么不及格的人数是____
答案为：1
可我算的是：3
答案过程是：可以看出总人数为42，则该班的不及格人数=42*（1-1/7*1/3*1/2）=42*（1/42）=1。
我觉得应该不及格人数=42-【42*（1/7）+42*（1/3）+42*（1/2）】=3。

请写出分析过程：

2、数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物，奖品发给前5名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍，如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和，那么，第三名最多可以获得多少本？
答案：1700
怎么得来的，最好能写出详细的过程。

3、学校准备了1152块正方形彩板，用他们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
答案：12
请写出分析过程。

4、有四个自然数A,B,C,D，它们的和不超过400，并且A除以B商5余5，A除以C商6余6，A除以D商7余7，那么，这四个自然数的和是：
答案：314
解析：A可以同时被5,6,7整除，5,6,7的最小公倍数为210。（我不懂A为什么是能被5,6,7整除，它们不还有余数么，怎么能是整除？请解答这一问题就行了）

5、某农民原有材料可建50米的篱笆，打算利用已有的墙沿墙建4间同样大小的鹅舍，那么，鹅舍的最大面积为多少平方米？
答案：31.25
请写出过程解答

小女子不才，望各位能耐心帮助解答，非常感谢！
1152的因数，一共有：（7+1）*（2+1）=24个
这里看不懂！

Answer 1

请大家帮忙回答下列问题：
1、某班学生不到50人，在一次考试中，有1/7人得优，1/3人得良，1/2人及格，其余的均不及格，那么不及格的人数是____
答案为：1
可我算的是：3
答案过程是：可以看出总人数为42，则该班的不及格人数=42*（1-1/7*1/3*1/2）=42*（1/42）=1。
我觉得应该不及格人数=42-【42*（1/7）+42*（1/3）+42*（1/2）】=3。

你觉得的也没错，只是计算错了，答案就是1
我觉得应该不及格人数
=42-【42*（1/7）+42*（1/3）+42*（1/2）】
=42-（6+14+21）
=42-41
=1

2、数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物，奖品发给前5名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍，如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和，那么，第三名最多可以获得多少本？
答案：1700
怎么得来的，最好能写出详细的过程。
设第二名奖品本数为a，第三名奖品本数为x，a>x，且a，x都是整百
（a+x）+a+x+a＝10000
3a＝10000-2x
解一下这个不定方程
因为a和x为100的整倍数，
a=2000时x=2000，此时a=x
满足a>x的最小的解为：
a=2200，x=1700
所以第三名最多得1700本

3、学校准备了1152块正方形彩板，用他们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
答案：12
请写出分析过程。
1152=2^7*3^2
1152的因数，一共有：（7+1）*（2+1）=24个
长宽为2个对应的因数，可以拼成一个长方形
一共可以拼成：24÷2=12个

4、有四个自然数A,B,C,D，它们的和不超过400，并且A除以B商5余5，A除以C商6余6，A除以D商7余7，那么，这四个自然数的和是：
答案：314
解析：A可以同时被5,6,7整除，5,6,7的最小公倍数为210。（我不懂A为什么是能被5,6,7整除，它们不还有余数么，怎么能是整除？请解答这一问题就行了）
A除以B，商5余5，那么A-5,再除以B，商就是5
反过来看，A-5,再除以5，商就是B
所以A-5能被5整除，那么A也就能被5整除
同理，A能被6,7，整除.
剩下的就简单了：
5,6,7的最小公倍数为210
A=210
B=(210-5)÷5=41
c=(210-6)÷6=34
d=(210-7）÷7=29
A+B+C+D=210+41+34+29=314

5、某农民原有材料可建50米的篱笆，打算利用已有的墙沿墙建4间同样大小的鹅舍，那么，鹅舍的最大面积为多少平方米？
答案：31.25
请写出过程解答
设鹅舍垂直墙的一面为x，平行墙的一面为y
5x+4y=50
x=10-0.8y
鹅舍面积
x*y
=(10-0.8y)y
=-0.8y^2+10y
=-0.8(y^2-12.5y)
=-0.8(y-6.25)^2+0.8*6.25^2
=-0.8(y-6.25)^2+31.25
当y=6.25时有最大值31.25
所以额舍的面积最大为31.25平方米

Answer 2

第5题见下图

第4题

a=5b+5=5（b+1）      5的倍数

a=6c+6=6(c+1)        6的倍数

a=7d+7=7(d+1)       7的倍数

第3题

1152=3^2×2^7

1×1152

2×

3×

4×

6×

8×

9×

12×

16×

18×

24×

32×36

36×32（重复）

故有12种不同的长宽

第2题

设第一至五名分别有100a,100b,100c,100d,100e

a>b>c>d>e

d+e=b

a=b+c

a+b+c+d+e=100

3b+2c=100

b=(100-2c)/3>c

100>5c

c<20

b为整数

经检验c最大为17

第1题

42÷7=6

42÷3=14

42÷2=21

6+14+21=41

42-41=1

你计算出错了

Answer 3

1)你的式子都是对的，运算有待提高
2)分别设abcde
a=b+c b=e+d
a+b+c+d+e=b+c+b+c+b=3b+2c=100
中间情况是b=c=20，而题目要求b>c b=22 c=17
3)1152=2^7*3^2
根据排列知识，长的选法为8*4=24
又长和宽没区别，再除2
4）A=5B+5=6C+6=7C+7

Answer 4

1、重新学习减法，仔细一点就行了；
2、设第一名到第五名分别获得x1、x2、x3、x4、x5本书，则总共有x1+x2+x3+x4+x5= x2+x3 + x2+x3 + x2 =3x2 + 2x3 =10000；按题意x2大于x3，且x2、x3均为整百本，所以x3从公式上理解最多只能为2000，然后按照整百递减，寻求到整百的x2即可。1700
3、排列组合问题，将1152分解为7个2和2个3，然后自己组合吧。
4、A=5B+5=6C+6=7D+7，变换一下A=5(B+1)=6(C+1)=7(D+1)，这四个数均为自然数，所以A可以被5、6、7整除。
5、因为有一堵墙已经原有，所以只需要将50米的篱笆墙分为5段长k的间隔墙和4段与原有墙平行长度为h的墙即可。即有5k+4h=50；变换得k=(-4/5)h+10，本题求kh的最大值，kh=(-4/5)h(h-25/2)，按公式理解最大值出现在与两处过零点的中间点即0和12.5之间，6.25按照5k+4h=50得出k=5，所以kh=5x6.25=31.25