一道初一数学题,求解,要过程,谢谢!

已知线段AB,反向延长线段AB到D,使AD=AB,再延长AB到C,使AC=3AB,若DC的长为2厘米,AB的中点为E,BC中点为F,求EF的长。

由题意得AB=AD,AC=3AB,所以BC=2AB
又因为已知CD=AD+AC=4AB=2cm,所以AB=0.5cm
又因为EF=1/2AB+1/2BC=1/2AC=3/2AB=3/2 *0.5=0.75
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第1个回答  2014-01-11

如图  AB=AD   AC=3AB

所以AB=2AE   BC=2AB=4AE    BF=1/2BC=2AE

EF=BE+BF=AE+2AE=3AE

DC=AD+AB+BC=2AE+2AE+4AE=8AE=2

所以AE=0.25cm

所以EF=3AE=0.25*3=0.75cm

第2个回答  2014-01-11
解:设AB为X,则EF为3/2X。
据题意得X+X+2X=2
解得X=1/2.
则EF=3/4。
答:EF为3/4。
第3个回答  2014-01-11
∵AB=AD,AC=3AB,
∴BC=2AB∵CD=AD+AC=4AB=2cm,
∴AB=0.5cm∵EF=1/2AB+1/2BC=1/2AC=3/2AB=3/2 *0.5=0.75
第4个回答  2014-01-11
AB 到D使得AD=AB,所以 A是BD的重点,且DA=AB;AB到C,使AC=3AB,可以得到ABC依次排列,BC=2AB, 且BC中点为F,所以AB=BF=FC,最后综合得知:DA=AB=BF=FC,又因为DC=2,所以DA=AB=BF=FC=0.5,AB的中点为E,所以EB=0.25,EF=EB+BF=0.75

这道题画线段图更简单,你可以试试。D____A __E__B ____ F____C
第5个回答  2014-01-11
AD=AB
AC=3AB=3AD
BC=2AB
DC=4AB
AB=0.5cm
E为AB中点
BE=0.25cm
F为BC中点
BF=0.5cm
EF=0.75cm
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