数学难题

Question

1.一项工程，由甲队修建要20天完成，由乙队修建要15天完成，两队同时修建8天后，还剩这项工程的几分之几？
2.一本书有80页，王平第一天看了它的四分之一，第二天看了余下的三分之一，第三天应从多少天看起？
3.有一些画片分给甲、乙、丙三个人，甲得其中的三分之一还多2张，乙得其中的四分之一少6张，丙得其中的五分之二多8张，每人各分得多少张？
4.六年级准备挑选一些学生参加数学竞赛培训，如果女生增加20%，总人数将达52人，如果男生减少五分之一，总数是42人，这批学生原有多少人？
5.六年一班原来有学生54人，男生占全班的九分之五，后来男生转走了几人，现在男生占全班的二十五分之十三，问男生转走了几人？
6.某商店购进一批小兔和小狗玩具，共80只，已卖出小兔只数的五分之一和小狗只数的三分之二，共卖出30只，则商店购进小狗和小兔玩具各多少只？
7.甲、乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的七分之三时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的70%。A、B两地相距多少千米？

Answer 1

1.因为题意，甲队每天能够完成工程的1/20，乙队每天能够完成工程的1/15
所以两队同时修建，每天可以完成工程的（1/20+1/15=）7/60
共同修建8天就可以完成工程的14/15，所以还剩下工程的1/15
2.第一天看了四分之一，也就是20页，第二天看了余下的三分之一，这时候余下的应该是60页，所以第二天看了20页，这时候余下了40页，第三天应该从第40也开始看起
3.设这些画片一共有a张，根据题意可以得到如下列式：
（1/3a+2）+（1/4a-6）+（2/5a+8）=a
解得，a=240
所以甲分到了画片82张，乙分到了画片54张，丙分到了画片104张
4.设这批学生原有x人，其中女生a人，男生b人（也可以设成（x-b）人）
根据题意可以得到如下列式：a+b=x
（1+20%）a+b=52
a+（1-1/5）b=42
把上面的列式联立，解出来，就可以得到a=10 b=40
所以这批学生原有50人
5.原有学生54人，男生占九分之五，所以原有男生30人，现在有男生28.08（≈28人），所以男生转走了2人
6.设原来购进了小兔玩具a只，小狗玩具b只
由题意，a+b=80
1/5a+2/3b=30
求解，得a=50 ，b=30
7.设AB之间相距x米，另外，为了解题方便，我们设甲和乙的速度分别是v1和v2，这两个速度在解题中有衔接的作用，但是不必解出来也不会影响到最后的结果
由题意，运用公式 速度=路程/时间
甲和乙的速度可能不同，但是他们运动的时间一定是相同的，所以
（3x/7）/v1=36/v2
x/v1=70%x/v2
联立上面的两个列式，必要的时候两个列式想除，就能把两个速度给消掉，不必求出来，最终的答案应该是AB两地相距120千米

Answer 2

1。设整体为1，所以乙速度为1/15，甲的为1/20，合作8天的完成量为8×（1/15+1/20)=14/15,再用14/15除以1=14/15，所以还剩1-14/15=1/15
2。第一天：80×1/4=20，第二天：80-20=60,60×1/3=20，所以第三天从41页起
3。设总数为x，依题意列方程：(x/3+2)+(x/4-6)+(2x/5+8)=x,得x=240
4。设女生数为x，男生数为52-（1+0.2）x=52-1.2x，又因为“如果男生减少五分之一，总数是42人，”得：（1-1/5）（52-1.2x）+x=42，得x=10，所以原人数为50
5。原男生30人，设转了x人，30-x=13/25×（54-x),x=4
6.小狗x支，小兔（80-x），所以2x/3+1/5(80-x)=30,x=30,80-30=50
7.相距x米，由“当甲车到达B地时，乙车行了全程的70%”得，相同时间，甲速度的7/10是乙速度，所以“当甲行了全程的七分之三时，乙车行了36千米”得：乙速度×（该段时间）t=36，甲速度×（该段时间）t=3x/7，所以代换甲速度=10/7乙速度，所以36×10/7=3x/7,X=120

Answer 3

1,
1-8(1/20+1/15)=1-56/60=1/15

2,
80*(1/4+1/3*3/4)+1=41

3,
(8+2-6)/(1-1/3-1/4-2/5)=4/(1/60)=240
甲：240*1/3+2=82
乙：240*1/4-6=54
丙：240*2/5+8=104

4，
1.2x+y=52
x+4y/5=42
0.2y/5=1.6
男生：y=40
女生：x=10

5，
54*5/9=30
设转走x
(30-x)/(54-x)=13/25
750-25x=54*13-13x
12x=48
x=4
转走4人

6，
设小狗x
2x/3+(80-x)/5=30
7x/15=14
小狗：x=30
小兔：80-30=50

7，
乙速度是甲的70%
36/70%=360/7
(360/7)/(3/7)=120千米

Answer 4

(1)1-8*(1/20+1/15)=1/15
(2)80*1/4+80*(1-1/4)*1/3+1=41
(3)设有X张
x=1/3X+2+1/4x-6+2/5x+8
x= 59/60+4
x=240
240/3+2=82
240/4-6=54
240*2/5+8=104
（4）（52-42）/20%=50
（5）[54*（1-5/9）]*13/12=26
54*5/9-26=4
（6）（30-80*1/5）/（2/3-1/5）=30狗
80-30=50兔
（7）36/（3/7*7/10）=120来自：求助得到的回答本回答被提问者采纳

Answer 5

1题：1/15
2题：41页看起。
3题：240张。
4题：50个。
5题：4个。
6题：小兔50只，小狗30只。
7题：120千米。