初一数学

Question

X+Y+Z=7的正整数方程解有几组，
写出过程

Answer 1

X+Y+Z=7的正整数方程解，就要求X、Y、Z都是大于0，小于7的整数，和为7就行

排列一下
X=1时，Y+Z=6，Y可以1-5，一共5种
X=2时，Y+Z=5，Y可以1-4，一共4种
X=3时，Y+Z=4，Y可以1-3，一共3种
X=4时，Y+Z=3，Y可以1-2，一共2种
X=5时，Y+Z=2，Y=Z=1，一共1种
X=6时，Y+Z=1，不符合

所以，一共15种

Answer 2

x=1,y=1,z=5
x=1,y=2,z=4
x=1,y=3,z=3
x=1,y=4,z=2
x=1,y=5,z=1

x=2,y=1,z=4
x=2,y=2,z=3
x=2,y=3,z=2
x=2,y=4,z=1

x=3,y=1,z=3
x=3,y=2,z=2
x=3,y=3,z=1

x=4,y=1,z=2
x=4,y=2,z=1

x=5,y=1,z=1

这个题目相当于有7个球 6个空 将两个板插入6个空 将球分成三段

哪么有C（6，2）种 也就是15组解 (不过这是高二的排列组合)
不懂再问我本回答被提问者采纳

Answer 3

七个球，中间插入两个板，分成三组，一共有多少种分法，就有多少组正整数解。答案是：6个位置中选2个，无序。所以一共15组解。

Answer 4

1,1,5
1,2,4
1,3,3
1,4,2
1,5,1

2,1,4
2,2,3
2,3,2
2,4,1

3,1,3
3,2,2
3,3,1

4,1,2
4,2,1

5,1,1

Answer 5

就是挡板问题，，，中间六个板选两个 就是C6 2=15组