第1个回答 2012-09-27
解决这种问题，要观察左右等式的特点，一般的解决思想是把一边配成另一边的形式然后来进行运算，一这道题为例，左右两端同时乘以x，再对它在01区间上积分就可以配出与右边相同的部分，而定积分的值是一个常数，代入运算即可，其实他代表一类问题，做题的时候认真观察一下，那么以后碰到这一类型便迎刃而解了
第2个回答 2012-09-15
很明显啊
设了xf(x)在0到1的定积分为A，原式子就是f(x)=x+A
那么左边的f(x)乘以x后在对0到1积分 不就是A了
右边x*x 在[0,1]积分 加上A*x在[0,1]积分
于是就得到了
再往后把A当做常数 算出积分值就行了
设了xf(x)在0到1的定积分为A，原式子就是f(x)=x+A
那么左边的f(x)乘以x后在对0到1积分 不就是A了
右边x*x 在[0,1]积分 加上A*x在[0,1]积分
于是就得到了
再往后把A当做常数 算出积分值就行了
第3个回答 2012-09-15
令：∫(0,1)xf(x)=A,则：f(x)=x+A，
xf(x)=x^2+Ax,两边求积分：
∫(0,1)xf(x)dx=∫(0,1)x^2dx+∫(0,1)Axdx,即：
A=∫(0,1)x^2dx+∫(0,1)Axdx
=1/3+A/2
所以：A=2/3
f(x)=x+2/3本回答被提问者和网友采纳
xf(x)=x^2+Ax,两边求积分：
∫(0,1)xf(x)dx=∫(0,1)x^2dx+∫(0,1)Axdx,即：
A=∫(0,1)x^2dx+∫(0,1)Axdx
=1/3+A/2
所以：A=2/3
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