圆周运动 切向、法向加速度

Question

一质点沿半径为R的圆周运动，在t＝0时经过P点，此后它的速率v按v＝A＋Bt（A、B为正的已知常量）变化，则质点沿圆周运动一周后经过P点时的切向加速度a_t＝？法向加速度a_n＝？
答案是B和＝A^2/R＋4πB
请对步骤稍作解释 多谢啦

Answer 1

类似直线匀加速运动有，2*a*s=V^2-V0^2
即：2*B*2πR=V^2-A^2
切相加速度An=B
法向加速度At=V^2/R

记住一点：曲线运动中，法相加速度=V^2/p,p是曲率半径，在圆周运动中p=R.

在求切向加速度中，在某一瞬间，可看作直线运动，切向加速度就是这个直线运动的加速度。

法相加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小
切相加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向。

Answer 2

Answer 3

此题为匀加速圆周运动．
对于它在圆周方向上的加速度，既切向加速度可以用直线匀变速运动来等效思考．速度对时间的导数是加速度，所以切向加速度是B 继续求此点时所经历时间t 可由加速度的公式2*3.14R=At+0.5Bt^2 解出t
对于方向加速度．可知a-n＝（v＾2）／R v为再经过该点时的切线速度
可知v＝A＋Bt t在上面已经解出．本回答被提问者采纳