高中解方程:联立y=tana？(x-p/2)和x^2=2py是怎样得到y^2-(p+2ptan^2a)+p^2/4=0?斜率可为0

如题所述

举报该问题

第1个回答 2012-08-28

你的方程写得不太准确，将方程写为y=kx-p/2和x^2=2py从而得到y^2-(p+2pk^2)y+p^2/4=0。
其中tana=k，都表示斜率。
解：由y=kx-p/2得kx=y+p/2，则x=（y+p/2）/k，故x^2=[（y+p/2）/k]^2
又x^2=2py，上述两方程联立，消去x^2，可得
[（y+p/2）/k]^2 =2py，化解得：y^2-(p+2pk^2)y+p^2/4=0。

相似回答

高中数学:焦点弦公式2p/sin^2a用x^2=2py时的抛物线怎么证?好像证不出...答：解：x^2=2py的焦点为（0，p/2) 过焦点的直线的倾斜角为a 则过焦点的直线方程为y=tana*(x-p/2)则联立y=tana*(x-p/2) 和x^2=2py 消去x 得y^2-(p+2ptan^2a)y+p^2/4=0 由韦达定理得y1+y2=p+2ptan^2a 故过焦点的弦长=y1+y2+p=p+2ptan^2a+p=2p(1+tan^2a)=2p/c...

已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点与椭圆x2/3+y2/12答：椭圆c^2=16-12=4 c=2 左焦点(-2,0)而抛物线的焦点是(-p/2,0)得-p/2=-2 所以 p=4 希望对你有点帮助!

...B(x2,y2),那么可以得到结论:x1x2=p2/4,y1y2=-p2,如何推证的?_百度...答：当AB不垂直与x轴时，设方程为y=k(x-p/2),由y^2=2px得x=y^2/2p代入直线方程化简得ky^2-2py-kp^2=0,所以y1y2=(kp^2)/k=-p^2 x1x2=(y1^2/2p)*(y2^2/2p)=(y1y2)^4/(4p^2)=p^2/4

已知过点A(-4,0)的动直线L与抛物线C:X平方=2PY(p>0)相交于B.C两点...答：向量AC=4向量AB → （Xc+4，Yc）=4（Xb+4，Yb）Xc=4Xb+12 分别带入（1）（2）化简得出Xb=-2 Xb=-6 但p>0 所以去Xb=-2 得出p=2 所以抛物线方程为x^2=4y 设BC中垂线为l2 则l2斜率为-2 且通过（1，5/2）所以l2就是y=-2（x-1）+5/2 在y轴上截距为9/2 为什么是求范围呢...

已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线C:x^2=2py(p>0),相交于B,C两点,当...答：向量AC=4向量AB → （Xc+4，Yc）=4（Xb+4，Yb）Xc=4Xb+12 分别带入（1）（2）化简得出Xb=-2 Xb=-6 但p>0 所以去Xb=-2 得出p=2 所以抛物线方程为x^2=4y 看另一个回答的妹纸没有写第1小问的我就补充下第2小问那个妹纸的回答是对的你看她的好了我就不再写了希望能帮助...

...请说明最后一步(x-1/4)^2+y^2=1/16 如何得来?谢谢答：则垂线方程为y = - cota+b，因为垂线过原点，所以b=0 两条直线求交点，显然可以得到A坐标将A坐标折半，得到P坐标为（tana/2(tana+cota),-1/2(tana + cota)）令k = tana,则P坐标为（k^2/2(k*2+1),-k/2(k^2+1)）二者平方相加，得到x^2+y^2=(1/4)*(k^4+k^2)/(k^4+...

大家正在搜