一个事件的概率等于0,这个事件一定是不可能事件吗?为什么

如题所述

不一定。概率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生。比如在大海中选一
滴水,恰好选到某一滴的概率为0。
随机变量分连续和离散两种,它们各自的分布描述是不同的。对于连续性随机变量,单个具体
点的概率密度值为一有界常数,这个值可以是任意的(包括0和1),但因为点是没有长度的,
所以该点的概率密度积分为0(因为该点概率密度值有界),即该点所对应的事件发生的概率为
0,但这个事件仍然是可能发生的,因为这个事件在事件域内。也就是说,概率为0的事件并不
一定不会发生。同理,某个点的概率密度值为1,但该点的概率密度积分仍为0,所以概率为1
的事件也不一定必然发生。总之,对于连续性随机变量,讨论单个点的概率是没有意义的(都
为0),我们讨论的是,这个随机变量落在一个区间内的概率。
对于离散随机变量,如果
它的事件域是有限个事件,则可以认为概率为0的事件一定不会发生,概率为1的事件必然发
生。但若事件是无限的,则还要具体分析
既然0概率事件都是有可能发生的,那么概率趋
近于零的事件果然有可能发生,只不过我们平时在处理问题的时候,把概率趋近于零的事件算
作0概率事件,只是算作,不是绝对的是。
概率的统计方式:
在一定条件下,重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频
率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,记做P(A)=p。
这个定义成为概率的统计定义。
在历史上,第一个对"当试验次数n逐渐增大,频率nA稳定在其概率p上"这一论断给以严格的意
义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob
Bernoulli)。
从概率的统计定义可以看到,数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指
标。
由于频率nA/n总是介于0和1之间,从概率的统计定义可知,对任意事件A,皆有0≤P(A)≤1,
P(Ω)=1,P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件
(在一定条件下必然不发生的事件)。
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第1个回答  2018-03-31

不一定。概率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生。比如在大海中选一

滴水,恰好选到某一滴的概率为0。

随机变量分连续和离散两种,它们各自的分布描述是不同的。对于连续性随机变量,单个具体

点的概率密度值为一有界常数,这个值可以是任意的(包括0和1),但因为点是没有长度的,

所以该点的概率密度积分为0(因为该点概率密度值有界),即该点所对应的事件发生的概率为

0,但这个事件仍然是可能发生的,因为这个事件在事件域内。也就是说,概率为0的事件并不

一定不会发生。同理,某个点的概率密度值为1,但该点的概率密度积分仍为0,所以概率为1

的事件也不一定必然发生。总之,对于连续性随机变量,讨论单个点的概率是没有意义的(都

为0),我们讨论的是,这个随机变量落在一个区间内的概率。 <br>对于离散随机变量,如果

它的事件域是有限个事件,则可以认为概率为0的事件一定不会发生,概率为1的事件必然发

生。但若事件是无限的,则还要具体分析 <br>既然0概率事件都是有可能发生的,那么概率趋

近于零的事件果然有可能发生,只不过我们平时在处理问题的时候,把概率趋近于零的事件算

作0概率事件,只是算作,不是绝对的是。

概率的统计方式:

在一定条件下,重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频

率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,记做P(A)=p。

这个定义成为概率的统计定义。

在历史上,第一个对"当试验次数n逐渐增大,频率nA稳定在其概率p上"这一论断给以严格的意

义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)。

从概率的统计定义可以看到,数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指

标。

由于频率nA/n总是介于0和1之间,从概率的统计定义可知,对任意事件A,皆有0≤P(A)≤1,

P(Ω)=1,P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件

(在一定条件下必然不发生的事件)。

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第2个回答  推荐于2018-02-18
楼上同学回答有误。
事件概率等于0不一定是不可能事件。
在连续型随机变量的情况下,取得某个特定的点的概率就是0,但是这是有可能发生的,不是不可能事件。
比如,随机变量X能取0到1之间所有的实数,那么X正好取得0.5的概率就是0

但反过来,不可能事件的概率一定是0本回答被提问者和网友采纳
第3个回答  2015-07-06
郭敦顒回答:
如同性电互相吸引出现的概率为0,就是不可能出现的现象,这个事件一定是不可能事件;
在标准大气压下水加热到100 C°时不沸腾,也是不可能出现的现象,出现的概率为0,这个事件一定是不可能事件。
任何事件出现的概率为0,这类事件都是不可能出现的现象,这类事件就一定是不可能事件。
若一个事件出现的概率为亿分之一,虽然这一概率很小,但却不等于0,仍有发生的可能性,这个事件仍不能称为不可能事件。
而异性电互相吸引出现的概率为1,这个事件一定是必然事件;
在标准大气压下水加热到100 C°时沸腾,出现的概率为1,这个事件一定是必然事件;
任何事件出现的概率为1,表明这类事件都是必然要出现的现象,这类事件就一定是必然事件。
第4个回答  2018-02-17
并不是,因为还有可能是小概率事件。
不可能事件是指肯定不能发生的事件,比如“明天太阳从西方升起”,其概率为0。
小概率事件不同于不可能事件,它是有可能发生的,比如“抛硬币竖起来了”。小概率事件的特点是:(1)在一次实验中可以认为(注意是可以认为)不会发生,因此概率是0;(2)在大量(无穷多)实验中必然发生。
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