已知数轴上两点A、B对应的数分别为a和b，且a、b满足|a+3|+|b-4|=0．（1）求a、b并求A、B两点之间的距离．

Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为a和b，且a、b满足|a+3|+|b-4|=0．（1）求a、b并求A、B两点之间的距离．（2）若甲、乙分别从A、B两点同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲的速度快3个单位/秒，求甲乙相遇点所表示的数．

Answer 1

（1）∵|a+3|+（b-4）²=0，
∴a+3=0，b-4=0，
解得：a=-3，b=4，
∴AB=4-（-3）=7．

（2）当两点同时向左移动时，
∵甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲的速度快3个单位/秒，
∴乙的速度为5个单位/秒，设x秒时两点相遇，则
5x=2x+7，
解得：x=

7

3

，
此时对应点为；-

7

3

×2-3=-

23

3

，
当两点同时相向移动时，
设x秒时两点相遇，则
5x+2x=7，
解得：x=1，
∴此时对应点为；-3-（-2）=-1，
故甲乙相遇点所表示的数为：-1或

23

3

．