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已知{An}为等比数列，A1=1，A4=27，Sn为等差数列{Bn}的前n项和，B1=3，S5=35。 ...
已知{An}为等比数列，A1=1，A4=27，Sn为等差数列{Bn}的前n项和，B1=3，S5=35。
(1)求{An}和{Bn}的通项公式；
(2)设Tn=A1B1+A2B2+…+AnBn，求Tn。
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其他回答
第1个回答 2012-11-14
（1）a1=1，a4=27=a1*q^3,所以：q=3；
所以：An=3^(n-1)
b1=3,S5=35=5*b1+10d =35,所以：d=2
Bn=3+2（n-1）
（2）
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第2个回答 2012-11-14
An=3^（n-1），Bn=2n 1
Tn把每一项都拆开，前一部分作差法，后一部分等比数列求和。
相似回答
...
a4=27,Sn为等差数列
(
bn
)
的前n项和,b1=3,S5=35
答：
{an}的
公比为q q^3=a4/
a1=27
q=3 an=a1*q^(n-1)=3^(n-1)2)bn的公差为d S5=(b1+b5)÷2x5 =(b1+b1+4d)÷2x5 =5b1+10d
b1=3
S5=35
d=2 bn=b1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1 3)Tn=
a1b1
+a2b2+...+a
nbn
=1
+3+3^2+...+3^(n-1)+2(1*1+2x3+3x3^2+4x3...
已知等比数列{an}
中
,a1=1,a4=27
.(1)求
数列{an}的
通项公式;(2)若a3,a5...
答：
（1）由题意可得
等比数列{an}
的公比为q，则可得
a4=27
=a1q3=q3，解之可得q=2，故an=a1qn-1=2n-1（2）由（1）可知a3=4，a5=16，故可得等差数列{bn}的公差d=16?45?3=6，故b1=a3-2d=4-12=-8，故bn=-8+6（n-1）=6n-14前n项和Sn=-8n+n(n?1)2×6=3n2-11n ...
已知{an}为等比数列,a1=1,
a6=243.
Sn为等差数列{bn}的前n项和
...
答：
解：（Ⅰ）∵
{an}为等比数列，a1=1，
a6=243，∴1×q5=243，解得q=3，∴an=3n-1．∵
Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35
．∴5×3+5×42d=35，解得d=2，bn=3+（n-1）×2=2n+1．（Ⅱ）∵Tn=
a1b1
+a2b2+…+a
nbn
，∴Tn=3×1+5×3+…+(2n-1)×3n-2+(2n+1)×3n...
6.(2012•天津)
已知{an}
是
等差数列,
其
前n项和
为
Sn,{bn}
是
等比数列
...
答：
解：（1）设
等差数列的
公差为d
，等比数列的
公比为q，由
a1=b1=
2，得
a4=
2+3d，b4=2q3，S4=8+6d，由条件a4+b4
=27，
S4-b4=10，+2n+2-6n+2 故
an=
3n-
1，bn=
2n，n∈N*。（2）由（1）得，Tn=2an+22an-1+23an-2+…+2
na1
； ①； 2Tn=22an+23an-1+…+2na2+2n+1a1； ②...
已知数列an
是
等差数列,
其
前n项和
为
sn,数列{bn}
是
等比数列
答：
a4+s4=37=a1+3d+4a1+3*4d/2=5a1+9d
,a1=
2,d=3;
an=
a1+(n-1)d=2+(n-1)*3=3n-1;
a4=
a1+3d=11,b4
=27
-a4=16=b1q^
3,b1=
2,q=2;
bn=
b1q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n 》是什么意思？整除吗？归纳法很容易的 T1=4 T2=4+5*4=24 ：Tn》4 n>=1;T(n+1)=Tn+a(n+1...
设
等差数列{an}的前n项和
为
Sn,数列{bn}为等比数列,已知a1=b1=1,
答：
解：∵
等差数列｛an｝的前n项和
为
Sn,数列｛bn｝为等比数列
∴由a2+b2=a3可知：b2=a3-a2=d 又∵b2=b1q
，a1=b1=1
∴d=q 又∵S3=3（a3+b3)即a1+a2+a3=3(a3+b3)∴3a3+3b3-a1-a2-a3 =3d+3b3 =3d+3d²=0 解得：d=-1或d=0(舍去)∴an=a1+(n-1)d=-n+2 bn=b1q...
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