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写出f(x)=arctanx带有皮亚诺型余项的四阶泰勒公式
如题所述
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推荐答案 2012-11-19
f(x)=arctan x。+[1/(1+x。²) ] ·(x-x。)-[x。/(1+x。²)²]·(x-x。)²-﹛2/[3·﹙x。^7-x。^9﹚³]﹜·﹙x-x。)³+[﹙7x。^6+9x。^8)/(x。^7+x。^9)^4]·(x-x。)^4+o((x-x。)^4)
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佩
亚诺余项泰勒公式
答:
显然当f(x)=arctanx时,
f(0)=0f '(x)=1/(1+x^2),f ''(x)= -2x/(1+x^2)^2
,f '''(x)= -2/(1+x^2)^2 - 2x *(-2) * (2x)/(1+x^2)^3 = (6x^2-2)/(1+x^2)^3所以当x0→0时,f '(0)=1,f ''(0)=0,f '''(0)= -2于是arctanx=arctan0 + x * f'(0...
求
f(x)=arctanx
,x。=0,n=3,带佩
亚诺余项泰勒公式
答:
1.求
f(x)=arctanx
,x。=0,n=3,带佩
亚诺余项泰勒公式
。见图中手写部分。2. 如图,求f(x)=arctanx,x。=0,n=3,带佩亚诺余项泰勒公式 的解答里答案是:arctanx=x-x²/3 +o(x∧4) 但你的答案是: arctanx=x-x³/3 +o(x³),你的答案是对的,印...
佩
亚诺余项泰勒公式
答:
带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为:
f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!+ (x-x0)^2 * f''(x0)/2
!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1!+ x^2 * f''(0)/2!+… +x^n * f^(n) (0)/n!+o(x^...
arctanx的泰勒
展开式
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是什么?
答:
arctanx泰勒
展开式公式是1-x^2+x^4-x^6+。例:因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到arctan
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泰勒公式
作用:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的...
皮亚诺余项的泰勒
展开式
答:
皮亚诺余项的泰勒
展开式的公式如下:
f(x) =
f(a) + f\'(a)(x-a) + \\frac{f\'\'(a)}{2!}(x-a)^2 + \\cdots + \\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + R_n(x)其中在展开式的第n+1项后面还有一个余项R_n(x),它的计算公式如下:R_n(x) = \\frac{f^{(n+...
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