用配方法化下列二次型为标准型,并求所做的可逆线性变换

Question

f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2

求详解谢谢

Answer 1

f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2
= (x1-2x2-3x3)^2 +x2^2-3x3^2-22x2x3
= (x1-2x2-3x3)^2 +(x2-11x3)^2 -124x3^2
= y1^2+y2^2-124y3^2
C=
1 -2 -3
0 1 -11
0 0 -124
Y=CX.

另外问你个问题
我遇到好多没有悬赏的线性代数问题, 有些奇怪
为什么有财富但不悬赏? 是因为线性代数问题简单?追问

1.提问者可能是基础部分没有搞懂，所以通过一些简单的题目来寻求帮助，巩固知识，认为比较简单的问题就不用悬赏了。

2.人们总是想要不劳而获，希望无偿的得到别人的帮助，个人认为这是很普遍的现象

我的观点，线性代数的基础部分都是比较简单的，但是解答的过程十分繁琐，出于对解答者的帮助，采纳为满意答案是对解答者崇高的感谢，而财富值是额外的礼物，可以期待但不能强求。

追答

嗯 同意.
只是比较繁琐又没悬赏的往往没人解答
比如这个 http://zhidao.baidu.com/question/499339346.html
太麻烦了