已知:线段AB,C为线段AB上一动点,M为线段AC的中点,N为线段BC的中点，【1】当C在线段AB上运动时，求MN/AB的

Question

值。【2】当C为线段AB的延长线上一动点其它条件不变时，MN/AB是否变化，请说明理由

Answer 1

（1）解:∵MC=AC/2,CN=BC/2.
∴MC+CN=(AC+BC)/2.
即MN=AB/2.
故:MN/AB=1/2.
(2)点C在AB延长线上时,MN/AB不变化.
证明:∵MC=AC/2,NC=BC/2.
∴MC-NC=AC/2-BC/2.
即MN=(AC-BC)/2=AB/2.
故:MN/AB=1/2.

Answer 2

解：
1、A——M——C——N——B
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM+CN＝（AC+BC）/2＝AB/2
∴MN/AB＝1/2
2、不变
A——M——B——N——C
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM-CN＝（AC-BC）/2＝AB/2
∴MN/AB＝1/2