应变椭球体的概念，是从应力椭球体的概念引导出来的，应变椭球体能更为形象地反映岩石的应变与应力的关系，以及地质构造的力学成因及其相互间的力学关系。
当岩石发生均匀变形时，内部质点的相对位置将发生变化。设想在岩石内部取包含某点的一个小圆球体，当其受到三个方向相互垂直且大小不等的主应力作用时，这个圆球体将变成为一个椭球体，该椭球体称为应变椭球体。反之，变形前为一椭球，变形后这个椭球成了球体，该椭球体叫逆应变椭球体。（图3-13）。
应变椭球体有三个互相垂直的主应变轴。取椭球体最大直径为最大应变轴λ1（相当于A轴），代表变形岩石伸长最大方向；取最短直径为最小应变轴λ3（相当于C轴），代表变形岩石伸长最短方向；以中间直径为中间应变轴λ2（相当于B轴），代表岩石变形介于最长与最短之间。
应变椭球体的三个应变轴与主应力轴的关系如图3-14所示，即σ1与λ3、σ2与λ2、σ3与λ1对应。
图3-13 应变椭球和逆应变椭球（据W.D.Means，1976）
图3-14 表示应变主方向和两个圆截面的应变椭球体
为了易于表示应力与应变的关系，将三维空间的变形看成是由A轴与C轴组成的平面变形，用应变椭圆代替应变椭球体来进行分析。
根据应变椭球体应变主方向质点线与变形前相应质点线之间的不同关系，平面应变可分为单剪应变和纯剪应变。
单剪应变是一种特殊的恒定体积的均匀变形，它是由物体中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而成的。应变椭球体中的两个主轴（λ1或A轴和λ3或C轴）指点线方位，在变形前后是不相同的（图3-15A、B），因此，又称旋转变形。单剪应变在一般构造变形分析中具有重要的意义。
纯剪应变是一种均匀变形，应变椭球体中两个主轴（λ1或A轴和λ3或C轴）的质点线，在变形前后具有同一的方位，如图3-15A、C所示。因此，沿应变主方向的质点线没有发生旋转，所以，纯剪应变由可称为无旋转变形。