大学物理关于磁通量的一题：在无限长直载流导线产生的磁场中,有一个与导线共面的矩形平面线圈

Question

如题所述

Answer 1

这个题目难度不小，我只说思路，如果不移动，在共面的情况下比较简单，把长方形微分成一系列细长条，然后积分，得到磁通量为u0*i*h*ln（（a+b）/a)/(2*Pi)
移动之后有两种思路：一是相同的微分方法，但是要把不同位置处的磁场方向表达出来，与面积点乘以后再积分。运算比较困难。
另一种简单的方法是根据磁场的对称性，去求有效面积，假设线段de的延长线与y轴的交点为g，
移动前deg共面，移动后不共面，只需要把半径gd旋转到ge方向，得到新的点d‘，d'e和下方的旋转后的cf形成一个新的长方形，就是有效面积，根据几何关系求出gd'和ge的长，分别替代磁通量表达式里的a和b就行了。追问

那你有没有算出答案？如果有望告诉我一下~

Answer 2

作图、打字都比较麻烦，给你一个计算结果：
[ μ0 I h / (2π) ] * ln { [(a+b)^2 + Δz^2]^(1/2) / [a^2 + Δz^2]^(1/2) }