A.B是一条河H同侧的两个村庄，并且A.B两个村庄到河的距离AC=300m,BD=500m.已知CD=600m,现要在河边H上建...

Question

A.B是一条河H同侧的两个村庄，并且A.B两个村庄到河的距离AC=300m,BD=500m.已知CD=600m,现要在河边H上建造一水厂向A.B两村庄供水，铺设水管的工程费用为200元/m.修建该工程时政府出资8万元。两个村庄自筹资金最低需多少万元？

Answer 1

解：假设水厂建在CD的中间，理论上的水管程度为：
A村要铺设：AC+CD/2=300+600/2=600(m),
B村要铺设：BD+CD/2=500+300=800(m).
总管道长度=600+800=1400(m).
总资金=1400*200=280,000元。
政府出资80000元，
两村自筹资金共280000-80000=200000元=20万元。
两村按管道长度分摊：
A村摊得：20*(3/8)=7.5(万元)；
B村摊得：20*(5/8)=12.5 (万元） ----即为所求。

Answer 2

设B关于河H的对称点为B'，厂址位于E点，
则若要AE+BE最小，只需让AE+B‘E最小
AE+B‘E最小时=AB'=√(800^2+600^2)=1000 m
因此，AE+BE最小值为1000 m，两个村庄自筹资金最低需200*1000-80000=12万元

Answer 3

如图延长AC，令CE=AC，连接EB交CD于F，F即水厂，过E点作EM垂直BD交BD延长线于M点，EM=CD=600m,DM=CE=AC=300m,BM=500+300=800m，应用垂直定理得出BE=BF+AF=1000m,所以要花的钱是20万元。图现在不能给你，但你自己也可以根据我的提示画出图。希望你可以看懂!