几道数学题不会做,6年级的!!~急啊!!

Question

1.在一个圆柱形水桶里,放进一段截面半径是5厘米的圆钢,如果把它全部放入水里,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出8厘米长,这时水桶里的水面就下降4厘米,问这段圆钢的体积是多少?
2.把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的等底等高长方形,表面积比原来增加了400平方厘米,一直圆柱的高是20厘米,求圆柱的体积?
3.一个底面周长是3.14厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的2/3,将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中,浸没在水里,这时水面上升8毫米,刚好与杯口齐平,求一个鸭蛋的体积与杯子的容量各是多少?
大家能会几道就做几道,要写过程的~!!真的,我真的很着急啊~!!!

Answer 1

1.在一个圆柱形水桶里,放进一段截面半径是5厘米的圆钢,如果把它全部放入水里,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出8厘米长,这时水桶里的水面就下降4厘米,问这段圆钢的体积是多少?
分析：1、要求圆钢的体积，按照一般情况来做，必须知道圆柱的底面积和高，而条件中已知了圆钢的半径为5厘米，也就相当于已知了圆钢的底面积，接下来只要找出高就可以了。 再读题目，可以看到当圆钢放入水中后，储水桶里的水面就上升9厘米，而如果圆钢少放入水中8厘米，桶里的水面就下降了4厘米，由此可以看出水面下降的高度是和圆钢露出水面的高度成比例的：当水面下降4厘米，圆钢就相应的少放入水中8厘米，而当水面下降9厘米，那么圆钢不就应该全部露出水面，露出水面的长度不就是圆钢的长度吗？这样可以假设圆钢的长度是X厘米，列出比例式：4：8＝9：X，根据比例的基本性质，可求出圆钢的长度是18厘米。 然后可以列式解答：3.14×52×18＝1413（立方厘米）

2.把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的等底等高长方形,表面积比原来增加了400平方厘米,一直圆柱的高是20厘米,求圆柱的体积?

圆柱体底面半径：400/2/20＝10
圆柱体积：3.14*10*10*20＝6280

3.一个底面周长是3.14厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的2/3,将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中,浸没在水里,这时水面上升8毫米,刚好与杯口齐平,求一个鸭蛋的体积与杯子的容量各是多少?

水面上升8毫米,刚好与杯口齐平，占整个杯的1/3，所以这个玻璃杯的高度为8/（1/3）=24（毫米）
底面周长是3.14厘米，所以它的半径为3.14/（2*3.14）=0.5厘米
圆柱体形玻璃杯的容积为3.14*0.5的平方*24=18.84（立方厘米）
两个鸡蛋的体积就是上升8厘米水的体积，即总容积的1/3
所以每个鸡蛋的体积就是该圆柱体形玻璃杯的容积的1/6
即：每个鸡蛋的体积：18.84*（1/6）=3.14（立方厘米）

Answer 2

3.
鸭蛋的体积：3.14/3.14/2=0.5 3.14*（0.5*0.5）=75.55 75.55*（8/2）
杯子的容量：75.55*8/（1/3）